0不能做除数（分母、后项）的原因：
1、当被除数是零，除数也是零时，我们可写成0÷0=商，看商是什么？根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商，这里除数已为零，商无论是什么数（包括零）在与零相乘都等于零．即0=0×商，这样商是不固定的，商是任何数与零相乘都等于零。
四则运算的结果是唯一的，这就破坏了四则运算结果的唯一性，在这种情况下，简单地说：“被除数和除数都为零时，不能得到固定的商。”
2、当被除数不为零时，而除数为零时的结果看，如我们可写成5÷0=商，商无论是什么数，与除数“0”相乘都得零，而不会得5，即0×商=0而不等于5或其它不是零的数。
简单地说：“当被除数不为零，而除数是零时，用乘除法的关系来检验，是得不到原来的被除数的”。所以，鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还原不到原来的被除数。因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。
扩展资料：
一、数字0的相关争议
从历史上看，各国对于0是不是自然数历来有两种规定：一种规定0是自然数，另一种规定0不是自然数。
中国的中小学教材原先规定自然数集不包括0。但中国之外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便，《国家标准》中规定，自然数集包括0。
因此，在我们新出版的教材中，按照《国家标准》进行了这样的处理，自然数集合先现代称为正整数集。同时，我们也按照国家标准的规定规范使用了一些数学符号的表示方法。
从使用上看，规定自然数集合是否包括0并无太大影响。作为序数，从0开始和从1开始是一样的；以前我们所说的n∈N，现在只要说n是正整数（n∈N+）就可以了。
二、除法运算性质
被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数
参考资料来源：百度百科-0
参考资料来源：百度百科-除法
因为
在除式中单个零
是没有数学现实意义的数
所以
数学规定了零不能做除数
0能做被除数。在除法运算中，0不可以做除数，0是可以做被除数。
一、0的部分数学性质。
0可以做被除数。
0是最小的自然数。
0能被任何非零整数整除。
0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。
0不是质数，也不是合数
0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。
0是介于-1和1之间的整数。
0是最小的完全平方数。
0的相反数是0，即-0=0。
0没有倒数。
0的绝对值是其本身，即丨0丨=0。
在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。
0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。
二、0不能做除数（分母、后项）的原因。
1.如果除数（分母、后项）是0，被除数是非零正数时，商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零正数。但一些领域定义为无穷大（∞），因为被认为能得到非零正数。
2.如果除数（分母、后项）是0，被除数也等于0，也不行，因为任何数乘0都得0，答案有无穷多个，无法定义。
三、被除数的运算公式。
被除数÷除数=商。例：56÷7=8。
被除数÷商=除数。例：56÷8=7。
被除数=除数×商。例：56=7×8.
被除数÷除数=商……余数。（注意：余数不能大于除数。）
例：9÷2=4……1。
除数×商+余数=被除数。例：2×4+1=9。
四、被除数的运算性质。
被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应地扩大（缩小）n倍。
除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：除以一个数就=这个数的倒数。例：300÷4÷25=300÷（4×25）。
假设 0可以作为除数：那么有 n÷0=一个数（n为一个任意实数）；
比如 6÷0=一个数；
但是，由于乘法可以作为除法的逆运算：
也就是：一个数 × 0=6；
但是显然任何数乘0都是0，所以不存在这样的数。
所以这样的除数为0的运算就是没有意义的。
下面解释为什么被除数为0有意义：
当被除数为0时： 有 0 ÷ 一个数=另一个数；
继续用乘法： 那么一个数×另一个等于0；
显然当上面中的“一个数”不为0时，“另一个数”为0时等式成立，
式子是有意义的。
有的人可能会问那么 0÷0=一个数不也可以吗？
但是这又与最开始的0不能做除数相违背了，所以这样也是不对的。
规定一种运算，它的运算结果必须是存在的，而且应该是唯一确定的。当除数为0时，被除数不是0，商是不存在的；当除数为0时，被除数也是0，商得不到一个确定的数，所以0不能作为除数。
大家都知道0做除数没有意义。我们可以分两种情况加以说明。一种情况是：当除数是0，而被除数不是0，如7÷0，12÷0等。那就是要求出与0相乘的积不等于0的商来，0乘？=7，0×？=12。因为，任何数与0相乘的积都0，所以，在这种情况下，商是不存在的，除法计算没有结果。
另一种情况是：当除数是0，而且被除数也是0，如0÷0。那就是要求出与0相乘的积等于0的商来，0×？=0。因为，任何数与0相乘的积都是0，所以，在这种情况下，不能得到一个确定的商，商可以是任何数，即商有无限多个。
我们知道，规定一种运算，它的运算结果必须是存在的，而且应该是唯一确定的。但是，当除数为0时，被除数不是0，商是不存在的；当除数为0时，被除数也是0，商得不到一个确定的数。因此，必须明确规定0不能作除数。因为有了0不能作除数这条规定以后，在除法的基本性质中，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变。在分数的基本性质中，一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。在比的基本性质中，比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。零除外这三个字在完整表述除法、分数、比的基本性质时不能丢。
由此说明，在除法里，0不能作除数；对于分数来说，就是分母不能是0；对于比来说，就是比的后项不能是0。当然，应该强调的是，除法中的除数、分数中的分母、比的后项这三者不是一回事。比、分数和除法之间尽管有着上述的一些联系，但它们毕竟是三个不同的概念。比是指两个数（或量）的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。
因为0作除数没有意义。
可以分两种情况加以说明。一种情况是：当除数是“0”，而被除数不是“0”，如7÷0，12÷0等。那就是要求出与“0”相乘的积不等于“0”的“商”来，0乘？=7，0×？=12。因为，任何数与“0”相乘的积都“0”，所以，在这种情况下，商是不存在的，除法计算没有结果。
另一种情况是：当除数是“0”，而且被除数也是“0”，如0÷0。那就是要求出与“0”相乘的积等于“0”的“商”来，0×？=0。因为，任何数与“0”相乘的积都是“0”，所以，在这种情况下，不能得到一个确定的商，商可以是任何数，即商有无限多个。
“数字0”等阿拉伯数字介绍：
阿拉伯数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成，阿拉伯数字最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化，人们以为是阿拉伯发明，所以人们称其为“阿拉伯数字”。
采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号、百分号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。
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